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01-复杂度3 二分查找

发表于 分类于 Valine：
本文字数： 2k 阅读时长 ≈ 2 分钟

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

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Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

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typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

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12 31 55 89 101
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输出样例1：

1
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输入样例2：

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26 78 233
31

输出样例2：

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0

编码

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#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0

typedef int ElementType;
typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last;
};

List ReadInput();//其它实现
Position BinarySearch(List L, ElementType X);

int main() {
    List L;
    ElementType X;
    Position P;
    L = ReadInput();

    ElementType arr[] = {12, 34, 56, 78};

    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch(L, X);

    printf("position:%d", P);
    return 0;
}

/**
 * 非递归分治法
 * 也可递归分治法
 * @param L
 * @param X
 * @return
 */
Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
    Position position = NotFound;
    if (L == NULL) {
        return position;
    }
    int left = 1, right = L->Last, mid;
    // 1. 遍历链表
    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;
        // 2.如果元素X等于数组中间值，说明找到，返回
        if (X == L->Data[mid]) {
            position = mid;
            break;
            // 3.如果X比中间值大，left取mid+1向右查找
        } else if (X > L->Data[mid]) {
            left = mid + 1;
        } else {
            // 4.如果X比中间值小，right取mid-1向左查找
            right = mid - 1;
        }
    }
    return position;
}

小结:

  1. 遍历链表
  2. 如果元素X等于数组中间值，说明找到，返回
  3. 如果X比中间值大，left取mid+1向右查找
  4. 如果X比中间值小，right取mid-1向左查找